Nacido en Mondragón (Guipúzcoa) el 1 de octubre de 1926, y falleció en El Carpio (Córdoba) en 1967, fue delantero del Real Jaén durante trece temporadas, y cuatro temporadas en primera división (1 en el Sevilla, y 3 en el Jaén), fue uno de los mejores cabeceadores de su tiempo, por ello es recordado por sus numerosos goles anotados de cabeza.

Comenzó su carrera en el Sevilla FC, en la temporada 1949-50, en la que el club sevillano militaba en Primera División. Sólo jugó 3 partidos en los que consiguió marcar un gol.

Arregui quedó ligado con el Real Jaén el 1 de julio de 1950. Empezó en el Real Jaén cuando el equipo estaba en tercera división, en la temporada 1950-1951. Llegó a disputar un total de 364 encuentros con la camiseta jiennense, siendo el quinto con más partidos.

El Real Jaén jugó en 1ª división en 1953-54, en la cual fue el máximo goleador del Jaén, con 12 goles en 16 partidos. Sin embargo, el equipo descendió a Segunda tras quedar 14º clasificado. No volvió el Real Jaén a llegar a Primera división hasta la temporada 1956-1957, logrando la permanencia, y volviendo a jugar en la 1957-1958, para nunca volver a jugar en la división de oro española, ya que en el año 1958 el Real Jaén acabó la liga como 16º clasificado y descendió. En estas dos temporadas en la máxima categoría del fútbol español, Arregui consiguió marcar 19 goles en 40 partidos.
Así pues, Arregui fue uno de los jugadores que permanecieron todas las temporadas que el Real Jaén disputó en Primera División.

En la temporada 1960-1961, ya se habían cumplido 10 años de fidelidad al club. Siempre pretendido por otros equipos, su fidelidad al club le hizo permanecer en nuestro equipo. Era una fidelidad inigualable. En estos 10 años, se hizo un hueco en el equipo, fue capitán admirado, y logró ser el jugador legendario y más representativo que ha tenido el Real Jaén.

En la temporada 1963-1964, Arregui decidió colgar las botas, fue el adiós de Arregui como futbolista y deportista. Fue un momento histórico, lleno de tristeza y emoción por su retirada de los campos de juego. Pero no fue un adiós definitivo, ya que cuando el club le pidió ayuda, él no dudo en prestar su colaboración entrando a formar parte de la Junta Rectora del equipo blanco.

En 1967 sufrió un terrible accidente de tráfico, tres años después de su retirada, que le causó la muerte. Muchos fueron los homenajes que se le realizaron, especialmente en el Real Jaén, del que se considera que ha sido el mejor jugador de su historia.